ألغاز رياضية، حل أربع معادلات من الدرجة الأولى وبمجهولين

المعادلات هي:

A+B=8

C-D=6

A+C=13

B+D=8

المعادلات هي عبارة عن معادلات من الدرجة الأولى وبمجهولين لحلها يجب علينا أن نأخذ معادلتين بينهما مجهول مشترك ثمّ نحلها بالشكل الآتي:

نأخذ المعادلتين الأولى والثالثة:

A+B=8

A+C=13

نطرح المعادلة الأولى من المعادلة الثالثة فنجد:

C-B=5

نأخذ  هذه المعادلة مع المعادلتين الثانية والرابعة ونقوم بحلهما:

C-D=6

C-B=5

B+D=8

نلاحظ أنه إذا جمعنا المعادلتين الثانية والثالثة فإننا نحصل على المعادلة:

C+D=13

نحلها مع المعادلة:

C-D=6

فنجد المعادلة:

2C=19

نحلها بتقسيم طرفي المعادلة على العدد 2 فنجد:

C=9.5

استطعنا إيجاد قيمة المجهول الأول وهو المجهول C نعوّض قيمته في إحدى المعادلات التي تحتوي على المجهول C ولنعوّضها في المعادلة:

C-D=6

فنجد:

D=3.5

نعوّض قيمة C في المعادلة:

A+C=13

فنجد قيمة A=3.5

نعوّض قيمة A في المعادلة:

A+B=8

فنجد قيمة B=4.5

استطعنا إيجاد قيمة الأعداد التي تحقق المعادلات السابقة وهو المطلوب.

لمشاهدة هذا اللغز مشروحاً بالصوت والصورة انقروا على الرابط الآتي: