النسب المثلثية للزوايا الحادة في مثلث قائم
سنتعرف في هذا الدرس على قوانين النسب المثلثية للزاوايا الحادة في مثلث قائم وسنعطي أمثلة على كيفية تطبيق هذه القوانين.
بداية لانستطيع إيجاد النسب المثلثية إلاّ في المثلث القائم، وهي ثلاث نسب: (جيب، تجيب، ظل).
قوانين النسب المثلثية:
لدينا المثلث الآتي:
نستطيع في هذا المثلث استخراج قوانين النسب المثلثية للزاويتين الحادتين B و C
لنأخذ إحدى هاتين الزاويتين B مثلاً ونوجد جيب، تجيب، ظل هذه الزاوية:
في الكثير من المناهج تكون رموز النسب المثلثية رموز لاتينية، فيسمى جيب الزاوية بsin
ويلفظ (ساين) ، تجيب الزاوية يسمى cos
يلفظ (كوساين) ، ظل الزاوية يسمى tan ويلفظ (تانجن)
لتصبح القوانين بالشكل الآتي:
مثال:
AB=5, AC=3
والمطلوب:
احسب sinB, tanB
فكرة الحل:
الخطوة١:
نكتب قوانين sin و tan الزاوية B، ثمّ نحدد المقابلة والمجاورة والوتر بالنسبة للزاوية B في المثلث القائم ABC
الخطوة٢:
نعوّض الأطوال المطلوبة بالرموز
الخطوة٣:
نعوّض الأطوال بالأرقام ونختزل الكسر إن كان بحاجة إلى اختزال.
الحل:
لإيجاد ال Sin B نطبق هذا القانون:
لإيجاد tanB يجب علينا ايجاد الضلع BC، ولايجاده نستطيع تطبيق مبرهنة فيثاغورث فنجد أنه يساوي العدد 4
الآن نستطيع تطبيق قانون tanB:
ولمزيد من الفائدة ندعوكم لمشاهدة هذا الفيديو حيث ستجدون الدرس مشروحا بالصوت والصورة