حل المعادلات التي تتضمن القيمة المطلقة -المنهج السعودي-

سنتعلم في هذا الدرس من دروس الرياضيات كيفية إيجاد قيمة العبارات الجبرية التي تحتوي القيمة المطلقة، وكيفية حل المعادلات التي تتضمن القيمة المطلقة وذلك بإيجاد قيمة المجهول.

أولاً: إيجاد قيمة العبارات الجبرية التي تتضمن القيمة المطلقة:

مثال:
احسب قيمة:

طريقة الحل:
الخطوة١:
يجب علينا تعويض قيمة م والتي تساوي ٤ في العبارة الجبرية المعطاة فنجد:
| ٤+٦ | – ١٤=
| ١٠| – ١٤=
الخطوة٢:
نوجد قيمة القيمة المطلقة للعدد ١٠، نحن نعلم أن القيمة المطلقة لأي عدد هي العدد نفسه إن كانت إشارته موجبة تبقى موجبة وإن كانت سالبة فإنها تصبح موجبة.
ومنه نجد أنّ القيمة المطلقة للعدد ١٠ هي العدد ١٠.
تصبح العبارة الجبرية بالشكل:
١٠-١٤= – ٤

ثانياً: حل معادلات القيمة المطلقة:

حل كلاً من المعادلتين الآتيتين:

لحل هذه المعادلة نناقش حالتين:
الحالة الأولى:
ف+١٥=١٧
نحلها:
حتى نتخلص من العدد +١٥ نضيف العدد – ١٥ إلى كلا الطرفين فتصبح المعادلة بالشكل:
ف+١٥-١٥=١٧-١٥
ف=٢

الحالة الثانية:
ف+١٥ = – ١٧
ف+١٥-١٥ = – ١٧-١٥
ف = – ٣٢

القيمة المطلقة ل ب ناقص ١ تساوي – ٣ تعني أنّ المسافة بين ب والعدد ١ تساوي ناقص ٣ وبما أنّ المسافة لايمكن أن تكون سالبة فإنّ مجموعة حل هذه المعادلة هي المجموعة الخالية (فاي).