كيف تحل المعادلات متعددة الخطوات للصف الثالث المتوسط (المنهج السعودي):

سنتعلم في هذا الدرس من دروس الرياضيات كيفية حل المعادلات متعددة الخطوات، وسنعطي أمثلة على ذلك.
بدايةً سنتذكر ما أخذناه في الصفوف السابقة وهو حل المعادلات وحيدة الخطوة أي المعادلات التي تحتاج إلى خطوة واحدة للحل كالمعادلة:
ج – ٢٢=٥٤
لحل هذه المعادلة يجب علينا أن نتخلص من عملية الطرح، أي يجب علينا أن نتخلص من العدد – ٢٢ وذلك بأن نضيف العدد +٢٢ إلى طرفي المعادلة فتصبح المعادلة بالشكل:
ج – ٢٢+٢٢ = ٥٤ +٢٢
ج = ٧٦
وهو الناتج النهائي.
نلاحظ في هذا المثال أننا احتجنا إلى خطوة واحدة لحل المعادلة.
سنتعلم في هذا الدرس كيف نحل المعادلة التي تحتاج إلى خطوتين فأكثر حتى نستطيع حلها.

– حل المعادلات متعددة الخطوات:

مثال:
٤ك + ٣٦ = ٨٧٦
نلاحظ في هذا المثال أنّ هناك خطوتين لحل المعادلة، الخطوة الأولى هي التخلص من عملية الجمع (أي من العدد +٣٦) وذلك بإضافة – ٣٦ إلى طرفي المعادلة، والخطوة الثانية هي التخلص من عملية الضرب (أي من أمثال المتغير ك) وذلك بقسمة الطرفين على العدد ٤.
الخطوة١:
نضيف – ٣٦ إلى طرفي المعادلة فتصبح:
٤ك +٣٦ – ٣٦= ٨٧٦-٣٦
٤ك =٨٤٠
الخطوة٢:
نقسم الطرفين على العدد ٤ فتصبح المعادلة بالشكل:
٤ك/٤ =٨٤٠ / ٤
ك = ٢١٠
وهو الناتج النهائي.

ملاحظات هامة:
نتخلص من أي عملية بالعملية المعاكسة لها أي:
نتخلص من عملية الجمع بعملية ابطرح
نتخلص من عملية الطرح بعملية الجمع
نتخلص من عملية القسمة بعملية الضرب
نتخلص من عملية الضرب بعملية القسمة
مثال٢:
١١س – ٤ = ٢٩
الحل:
نلاحظ أنّ هذه المعادلة معادلة متعددة الخطوات، لحلها:
الخطوة١:
نتخلص أولاً من
-٤ وذلك بإضافة +٤ إلى طرفي المعادلة فتصبح المعادلة بالشكل:
١١س – ٤ +٤ = ٢٩ +٤
١١س =٣٣
الخطوة٢:
نقسم طرفي المعادلة على ١١ فنجد:
١١س/١١=١١/٣٣
س = ٣
وهو الناتج النهائي.

فيديو يشرح الدرس