حل المعادلات من الدرجة الأولى مع الأمثلة

عنوان درسنا اليوم حل المعادلات من الدرجة الأولى، حيث سنتعرف على شكل المعادلات، وسنعطي أمثلة عليها، ثمّ سنتعلم كيف نحل المعادلات من الدرجة الأولى.

ماهي المعادلة:

تحتوي المعادلة على:

1. مجاهيل ( متحولات ) x، y ، z ، …….
2. معاليم ( أعداد ) مثل: 1 ، – 8 ، 1/3 ، 9.5 ، …….
3. عمليات حسابية ( + ، – ، * ، / )
4. مساوة ( = )

المعادلة من الدرجة الأولى:

هي معادلة تحتوي على العناصر الأربعة التي ذكرناها آنفاً ، ولكن الذي يميزها هو أن المجاهيل بها من الدرجة الأولى أي أن أسها يساوي الواحد.

أمثلة على المعادلات من الدرجة الأولى:

1.            x+1 =0
2.             3y =6
3.            7- =5 – z
4.           4x+8 =-3

كيف نحل المعادلة من الدرجة الأولى:

الخطوات:

قد نتبع جميع الخطوات أو بعضها فقط (حسب المعادلة)

الخطوة 1:

ننقل المعاليم إلى طرف والمجاهيل إلى طرف مع تغيير اشارة الحد المنقول

الخطوة 2:

نجمع الحدود المتشابهة في كل طرف

الخطوة 3:

نقسّم الطرفين على أمثال الحد المجهول ( إن كان يختلف عن العدد واحد )

 

مثال 1: حل المعادلة الآتية

x – 2= 3 x +2

الحل:

نطبق الخطوات التي تحدثنا عنها آنفاً:

ننقل المعاليم إلى طرف والمجاهيل إلى طرف مع تغيير اشارة الحد المنقول

x – 3x = +2 +2

نجمع الحدود المتشابهة في كل طرف

4+ =2x-

نقسّم الطرفين على أمثال الحد المجهول

x=+4/-2

x = -2

وهو الحل المطلوب

مثال2: حل المعادلة الآتية:

 

الحل:

نقوم بحل المعادلة بنفس طريقة التمرين السابق أي بتطبيق نفس الخطوات فنجد:

3-8- =y-

11-=y-

1-/y=-11

11=y

وهو الحل المطلوب

وإليكم هذا الفيديو الذي يتضمن شرحا للدرس بالصوت والصورة