تحليل كثيرات الحدود بطريقة إخراج العامل المشترك الأعلى (فيديو)

في هذا الدرس من دروس الرياضيات سنتعرف على طريقة تحليل كثيرات الحدود باستخراج العامل المشترك الأعلى ومتى نستطيع إستخدام هذه الطريقة وذلك من خلال عدد من الأمثلة.

تحليل كثيرات الحدود باستخراج العامل المشترك الأكبر:

متى نستخدم هذه الطريقة؟
نستخدم هذه الطريقة عندما يكون لدينا عامل مشترك أو أكثر بين الحدود في كثير الحدود المعطى، عندئذٍ نخرج العامل المشترك ثمّ نفتح قوسين ونضع داخلهما ناتج قسمة كافة حدود كثير الحدود على العامل المشترك الذي قسمنا عليه، وسنعطي أمثلة على ذلك:

أمثلة:
حلل كثيرات الحدود بطريقة إخراج العامل المشترك الأعلى.

نلاحظ في هذا المثال أنّ المتغير x موجود في كلاّ الحدين لذا فيكون هو العامل المشترك الأعلى، نخرجه ونقسم الحدين عليه فنجد:

نلاحظ في هذا المثال أنّ هناك عاملين مشتركين هما العدد 4 والمتحول y لذا نقسّم كافة حدود كثير الحدود المعطى في المثاب على 4y ونضع داخل القوسين ناتج قسمة كثير الحدود على 4y فنجد:

نلاحظ في هذا المثال أنّ العامل المشترك الأعلى لهذه الحدود هو القوس المشترك (4+x) لذا نخرجه ونقسّم عليه فنحصل على النتيجة الآتية:

فيديو لشرح تحليل كثيرات الحدود:

ولمزيد من الأمثلة والشرح المفصّل شاهدوا الفيديو الآتي: